福彩快乐8中奖概率计算公式福彩快乐8中奖概率计算公式

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快乐8游戏规则简介

快乐8是中国体育彩票的一种玩法，属于数字类彩票游戏，玩家需要从1到80的号码中选择8个号码，与开奖号码进行比对，中奖等级和奖金是根据比对的号码数量来决定的,具体的游戏规则如下：

投注方式：每次投注可以选择8个号码,也可以选择追加投注。
开奖方式：开奖时会从1到80的号码中随机抽取8个号码作为中奖号码。
中奖等级：根据比对的号码数量，分为一等奖到九等奖，奖金等级从高到低依次为：一等奖（500万元）、二等奖（150万元）、三等奖（50万元）、四等奖（15万元）、五等奖（5万元）、六等奖（1万元）、七等奖（100元）、八等奖（10元）、九等奖（1元）。

中奖概率计算公式

要计算快乐8各中奖等级的概率,我们需要了解以下几点：

总中奖号码组合数：从80个号码中选择8个号码的组合数，记为C(80,8)。
中奖号码组合数：根据中奖等级,计算中奖号码的组合数。
概率计算公式：中奖概率 = 中奖号码组合数 / 总中奖号码组合数。

具体计算步骤

计算总中奖号码组合数C(80,8)

组合数公式为： [ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!} ]

n = 80，k = 8。

[ C(80,8) = \frac{80!}{8!(80 - 8)!} = \frac{80!}{8!72!} ]

计算结果为： [ C(80,8) = 20,358,520 ]

计算各中奖等级的组合数

一等奖（中对8个号码）：只有一种组合方式，即选中全部8个中奖号码。 [ C(8,8) = 1 ]
二等奖（中对7个号码）：从8个中奖号码中选7个，再从剩下的72个非中奖号码中选1个。 [ C(8,7) \times C(72,1) = 8 \times 72 = 576 ]
三等奖（中对6个号码）：从8个中奖号码中选6个，再从剩下的72个非中奖号码中选2个。 [ C(8,6) \times C(72,2) = 28 \times 2556 = 71,568 ]
四等奖（中对5个号码）：从8个中奖号码中选5个，再从剩下的72个非中奖号码中选3个。 [ C(8,5) \times C(72,3) = 56 \times 53,782 = 3,012,752 ]
五等奖（中对4个号码）：从8个中奖号码中选4个，再从剩下的72个非中奖号码中选4个。 [ C(8,4) \times C(72,4) = 70 \times 1,028,752 = 72,012,640 ]
六等奖（中对3个号码）：从8个中奖号码中选3个，再从剩下的72个非中奖号码中选5个。 [ C(8,3) \times C(72,5) = 56 \times 19,745,040 = 1,105,722,240 ]
七等奖（中对2个号码）：从8个中奖号码中选2个，再从剩下的72个非中奖号码中选6个。 [ C(8,2) \times C(72,6) = 28 \times 1,471,975,040 = 41,215,301,120 ]
八等奖（中对1个号码）：从8个中奖号码中选1个，再从剩下的72个非中奖号码中选7个。 [ C(8,1) \times C(72,7) = 8 \times 1,046,035,320 = 8,368,282,560 ]
九等奖（中对0个号码）：从8个中奖号码中选0个，再从剩下的72个非中奖号码中选8个。 [ C(8,0) \times C(72,8) = 1 \times 1,046,035,320 = 1,046,035,320 ]

计算各中奖等级的概率

一等奖： [ P(一等奖) = \frac{1}{20,358,520} \approx 0.000000049 ] 即万分之一亿分之一的概率。
二等奖： [ P(二等奖) = \frac{576}{20,358,520} \approx 0.00002827 ] 即万分之二十八分之一的概率。
三等奖： [ P(三等奖) = \frac{71,568}{20,358,520} \approx 0.003516 ] 即万分之三十五分之一的概率。
四等奖： [ P(四等奖) = \frac{3,012,752}{20,358,520} \approx 0.1479 ] 即百分之十四点七的概率。
五等奖： [ P(五等奖) = \frac{72,012,640}{20,358,520} \approx 3.538 ] 即百分之三十五点三的概率。
六等奖： [ P(六等奖) = \frac{1,105,722,240}{20,358,520} \approx 54.32 ] 即百分之五十四点三的概率。
七等奖： [ P(七等奖) = \frac{41,215,301,120}{20,358,520} \approx 2,024.5 ] 即百分之二零点二四的概率。
八等奖： [ P(八等奖) = \frac{8,368,282,560}{20,358,520} \approx 411.6 ] 即百分之四一十一点六的概率。
九等奖： [ P(九等奖) = \frac{1,046,035,320}{20,358,520} \approx 51.4 ] 即百分之五十一点四的概率。